此外，能量要在不同横模间转移还需要在MIP和RIG之间存在一个相移，如图2所示。目前，关于MIP与RIG间相移的成因仍然悬而未决。一种说法认为不同横模间中心频率不同，因而产生不断变化的MIP，MIP和RIG间的相移在低功率下就存在，但只有在高功率下才有明显的能量转移过程。这种说法中的中心频率差异来源无法解释，且与某些实验结果有矛盾。另一种说法认为横模间不存在中心频率差异，产生的MIP是准静止的，模式间能量转移对相移的灵敏度会随着平均功率的增大而增大，呈指数上升趋势。因为当平均功率增加时对应的RIG也在增强，在足够强烈的RIG下，哪怕是系统的固有噪声等产生的很小的相移也会导致强烈的能量转移。虽然两种说法都有相应的模拟计算，但只有第二种说法得出的计算结果更符合实际，也包含了更多关于TMI背后的真实物理机制。

图3． MIP和RIG间的相移对横模间能量转移的影响 ［1］

虽然MIP与RIG之间相移的成因尚有争论，但这一相移对TMI过程的影响机制是很明确的，如图3所示。其中相移的符号决定了模式间能量转移的方向：相移为正，能量由高阶模流向基模；相移为负，能量由基模流向高阶模；相位一致便不存在能量流动。在TMI现象中的光束波动期，相移的符号和量值都在随时间变化，因而能量流向也在随时间变化。

图4． 热负荷对横模间有效折射率差异的影响示意图 ［1］

研究表明，泵浦功率的变化会产生这一相移。如图4所示，泵浦功率的增加会导致光纤纤芯出现轴向温度梯度，在热光效应的影响下会产生轴向的折射率梯度，最终使得基模与高阶模间的有效折射率差变大。MIP的周期与基模与高阶模之间有效折射率之差成反比，因而折射率差变大会使得MIP被压缩，这是一种对温度变化的即时响应。相比之下，RIG从前一状态变到后一状态需要一定的时间，这种滞后性就会在MIP和RIG之间产生了正的相移。

对于热致TMI，最重要的影响因素是光纤中的热负荷。光纤中主要的热源包括量子缺陷和光子暗化。二者各自通过热效应产生相应的热致RIG，相互叠加，导致TMI阈值下降。通过技术改进，目前光纤中的光子暗化损耗已经可以降到很低，但相对于量子缺陷，光子暗化将所有吸收的泵浦和信号光子转化为热，因此依然是影响TMI的一个重要因素。

总之，TMI不仅取决于光纤参数，而且与整个光纤放大器的运行状态有关，泵浦方式、泵浦光及信号光波长、泵浦及种子光的相对强度噪声等等都会对TMI阈值具有明显影响。

Reference：

［1］ C． Jauregui， C． Stihler， and J． Leimpert， “Transverse mode instability，” Advances in Optics and Photonics 12， 429 （2020）．