从LIGO到天琴：

宇宙指纹与中国“侦探”

1. 前言

谍战小说《暗算》在中国可谓家喻户晓，世纪初曾在国内引发收视狂潮。除了小说剧本的本身优秀，作者麦家在暗算故事线中塑造的阿炳和黄依依等角色本身也带有着一些洞穿迷雾的智者色彩而为本剧吸粉颇多。客观来说，观众与读者们少有密码学的专业基础，因此这种对谍战剧的爱好其实更多是一种于好奇心的满足。中国成语中的“耳聪目明”其实就是这样一种过人而迷人的本事，而这样的能力从古至今也成为了中国人浪漫的追求，神话中的千里眼、顺风耳，甚至孙悟空的火眼金睛与二郎神的三目天眼莫不如是。

科学的探索也是一个由浅入深，从现象及本质的过程。或者说，先发现科学才能认识科学，最终方可理解科学，因此感官上通天的本领一直便也是物理学家们的追求。受益于基础理论和工程技术的发展加持，各类物理器件发展可谓喷涌。从尺度毫厘的CCD和CMOS模块到人高马大的电子显微镜与扫描隧道显微镜乃至于端高坐岭射电望远镜，它们或大或小，或探微或知著，物理学家和光学工程师确实如同造物主般进化出了各种更强大的“眼睛”。

相比于“目明”的突飞猛进，人类在“耳聪”上还有着颇多进步空间，让耳朵更敏锐依旧是巨大的机遇和挑战。《暗算》中，安在天同志讲密码破译人员喜欢把发报的习惯称为指纹，而同样的一副乐器乐手们也有不同的习惯。为了找到这样的“指纹”或者“音色”，中国人也在书写着自己的努力与贡献。

2. 爱因斯坦的智慧：相对论、引力波与激光

这是一个遥远的故事，故事开始还是要从爱因斯坦说起，作为人类历史上不世出的天才，爱因斯坦的物理直觉和创造力无需赘述。作为20世纪的科学巨擘，他不仅仅是相对论的奠基人，也是激光概念的首倡者。爱因斯坦于奇迹般的1905年完成了狭义相对论的工作，十年后又将广义相对论收入囊中。爱因斯坦在发表他关于广义相对论的工作时注意到了其中的引力辐射项，并成功预言了引力波[1]。

激光与引力波尽管有着同龄之系，但是广义相对论与激光在概念上看起来相当遥远。但是却又以如同嫁接一般的技巧结出了一颗果实。

图 1 时空涟漪：引力波（图片来源：R. Hurt（加州理工学院-IPAC））

图 2 对双中子星螺旋的模拟（图片来源：阿尔伯特·爱因斯坦研究所（AEI））

1974年，美国马萨诸塞大学阿默斯特分校的泰勒和赫尔斯师徒发现史上第一对脉冲双星，此后二十多年的观测数据很好的符合了爱因斯坦的理论预测，因此间接证实了引力波的存在。二位也在1993年荣膺诺贝尔物理学奖[2]。

不过对引力波的间接辨别能力虽然已经是一大步，但是依然还是不够的。1973年泰勒师徒的重要一步似乎是装上了第一只耳朵，但是这只耳朵需要仔细听，也需要提前告知方位。这样的能力是伟大的第一步，但是依然还有上升空间。如同舰艇的三坐标相控阵雷达一样，具有主动辨别能力的听力当然是重要的。因此LIGO应运而生。

3. LIGO的诞生与进化

早在1801年，伟大的英国物理学家托马斯·杨于便最先完成光的双缝干涉实验。到了1887年，美国物理学家迈克尔孙和莫雷在美国克利夫兰用这一干涉仪测量两垂直光的光速差值，从而将以太概念送入尘埃，这一工作直接导致了狭义相对论的产生。也许命运的齿轮就是这样的引起了共振，迈克尔孙启发了爱因斯坦，在而又将在兜兜转转近百年后验证爱因斯坦。

由于19世纪的人类还没有执剑激光，因此杨与迈克耳孙等人的干涉实验更多是对波动原理的判定性验证。直到1960年梅曼发明红宝石激光器，人类对干涉的研究方才进入精密操作阶段。激光干涉大业就此肇始，激光引力波天文台（The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，LIGO）便在上世纪后半页借由魏斯、 巴里什和索恩三人的方案下应运而生[3]。

图 3 迈克尔逊·莫雷干涉仪原理；图源：Forbes

LIGO的探测的基本思路源于迈克耳孙曾经的双臂激光干涉原理：我们知道，当一束激光发出后，如果首先经过一面45角倾斜放置的分光镜，那么将产生两束相位完全相同的激光，并向互相垂直的两个方向传播。当这两束光线到达距离相等的两面反射镜后，激光将沿原路反射并发生干涉。

光束行进的距离完全相同时，显然它们的波峰位置将完美错开，发生完全破坏性干涉，此时探测器上将无法收到信号。而当引力波信号经过干涉仪时，两束激光所在的管道因为轻微的拉伸或压缩将会在光程上产生细微差异，并破坏相位差。此时探测器的光强变化将反应引力波的相位移动状况，这样的灵敏度是史无前例的。

4. 工程：工欲善其事，必先利其器

尽管迈克尔孙干涉仪及其plus版本在想法描述上显得非常简单和自然而然，但实际操作难度却令人困惑。在今天，即使是最基础的干涉复现依然是精密试验，更大尺寸的干涉仪需要面对的噪音挑战更是不言而喻的。因此引力波干涉仪不仅仅是将几米见方的桌面实验平台放大，而必须考虑种种实际工程问题。按照计算，引力波引起的探测器距离的变化尺度在质子的万分之一！在这一层面上看，哪怕微弱的地质问题甚至是附近道路上的车辆噪音，都可能引起显著的后果。

解决噪音问题，或者说提高灵敏性的手段，第一条便是将臂做的更长。干涉仪的臂长长度增加可以显著提高测量精度，并提高仪器就越灵敏。我们拿一把刻度尺来举例，同样的一把二十公分的尺板测量一公里的公路大桥或一只蚂蚁的腿长，后者的误差比例显然大得多。

但是仅仅在工程层面改变管道长度还是不够，因此LIGO团队在靠近分光器的每个臂中再放置一面额外的镜子，与末端的镜子相聚4 km。这两个镜子之间的空间就形成了“法布里-珀罗腔”（Fabry Perot cavities）。每只臂中的激光可以在反射镜之间反射大约300 次，将每束激光的行进距离从4 km增加到1200 km，这大大增加了有效臂长，提高了设备的灵敏度。

图 4 内部隔震 （ISI） 平台视图。LIGO的测试质量悬浮系统悬挂在这些“主动”隔离平台下方。 （图片来源：加州理工学院/麻省理工学院/LIGO实验室）

图 5 四边形的解剖结构。存在四个减振质量。顶部的两个“金属质量”称为叶片弹簧，在其下方悬挂两个圆柱形质量（倒数第二个质量和测试质量）。这两个圆柱形砝码由与用于悬挂测试砝码的 0.4 毫米纤维相同的材料制成（图片来源：LIGO官网 改编自格拉斯哥大学IGR）

LIGO项目组一共建造了两台巨大的干涉仪，分别位于美国华盛顿州汉福德（Hanford）与路易斯安那州利文斯顿（Livingston）。从地图上看，两台巨大的L型迈克尔孙干涉仪相距大约三千公里。虽然干涉仪的管道从空中俯视时平平无奇，但是干涉仪的两条臂却都有大约四公里的长度，外侧混凝土防护层的内侧包裹着真空钢管，直径达到1.2米。管道内侧的真空度极高，压强甚至可以降低到一万亿分之一个大气压。

两台设备不仅可以互为验证，以两台探测器的信号同步性判定信号真实性。两台干涉仪也可以帮助我们精准定位引力波波源。其中的道理与人耳类似：当我们捂住一只耳朵时，我们往往难以精准确定声源位置。

从2002 年至 2010 年的九年间， LIGO 已经进行了最早的数据收集工作，但并未探测到引力波的迹象。2008年开始，LIGO开始了长达七年的进一步改造。2015年9月，就在新版LIGO投入运行后不久，人类历史上第一个引力波信号便横空出世。当地时间2015年9月13号凌晨4点50分（北京时间14日9点50分），汉福德与利文斯顿的两台干涉仪都获得了精确信号。两个信号相差7毫秒，对引力波速度也符合爱因斯坦的预测。

5. 中国智慧

在LIGO大获成功的2015年来临之前，中国物理学家便极有预见性的以前瞻眼光畅想了中国在引力波探测上的思路和计划。2014年，中山大学的罗俊院士等专家提出空间引力波探测计划，如同该计划迷人的远景目标，罗俊院士给这个计划取了一个恰如其分的名字「天琴」[4]。

简而言之，该计划预期于2035年前后在高度约为10万公里的轨道上部署三颗全同卫星，以期构成边长约为17万公里的等边三角形星座。这一人造星座将以高速信息链链接，并同步进行激光干涉实验。这些硬件与目标愿景是建成空间引力波天文台的前提基础，将为我国乃至世界前沿基础物理、天体物理与宇宙学研究提供一双灵敏的耳朵。

太空中可以有效避免地质震动与交通噪音，也可以有效获得高真空环境，但是太阳风和太阳光压（列别捷夫效应）的问题却又充满挑战。

图 6 台北101大厦与世界最大的阻尼器（图片来源：搜狐）

在地面，类似的挑战类似于高层建筑楼层的抗风问题。建筑学中的此类问题曾经让建筑工程师们压力重重，人类因此发明了建筑的阻尼器[5]。我国台湾省台北市的101大厦阻尼器甚至成为了一道著名的景点。天琴中心的物理学家和工程师们，受此启发而别出心裁的在天琴星座的每颗卫星内部都增加了全浮的检验质量物体。这些物块可以在在引力波探测过程中精确地测量卫星相对检验质量的运动偏差，并精确控制卫星使其跟随检验质量运动，从而抵消各种细微的非引力扰动。这一设计可以有效的保证检验质量只在引力场的作用下运动，真实反馈出引力波的参数。

图 7 天琴卫星星座（由SC1，SC2，SC3三颗卫星组成）示意图（图片来源：中山大学天琴中心官网）

人的耳朵可接受频率大约在20-20000Hz，而大象和犬类的耳朵在次声波波段能力超群，海豚和蝙蝠的则对超声波波段得心应手。引力波的研究同样存在类似的问题，一双耳朵总是能力有限，因此各国的引力波方案差异也带来了巨大的机遇。我国的天琴计划不同于LIGO，强大之处在于打开10＾-4～1Hz频段的探测窗口。这个窗口将主要探测对象囊括了从几倍太阳质量的恒星级黑洞到星系中心高达上千万倍太阳质量的大质量黑洞、致密双星系统等，甚至有望在探测早期宇宙的原初引力波等领域大展拳脚[6]。小说《暗算》曾经荣获第七届茅盾文学奖，而柳云龙主演的电视剧《暗算》也斩获白玉兰奖，阿炳的耳朵让世人赞叹。相信不久的将来，中国科学的荣耀也能借由天琴星座而在太空书写下浓墨重彩的一笔。

参考文献：[1] Einstein A .Explanation of the perihelion motion of Mercury from the general theory of relativity.[M].Springer Berlin Heidelberg,1915.[2] Taylor,J,H,et al.Further experimental tests of relativistic gravity using the binary pulsar PSR 1913 + 16[J].ApJ, 1989.[3] Gabriela Gonzålez.The LIGO Scientific Collaboration[C]//Nucl Instrum Methods A.2016.[4] Luo J , Chen L S , Duan H Z ,et al.TianQin: a space-borne gravitational wave detector[J].Classical & Quantum Gravity, 2015.[5] D,Lee,D,et al.Viscous damper development and future trends[J].The Structural Design of Tall Buildings, 2001.[6] 张家伟,刁井旺,潘宇,et al.Using simulated Tianqin gravitational wave data and electromagnetic wave data to study the coincidence problem and Hubble tension problem[J].中国物理C：英文版, 2023.

       原文标题 : 科普征文 | 从LIGO到天琴：宇宙指纹与中国“侦探”