当建模光纤放大器和激光器时,人们通常可以使用一个简单的增益模型,只有一个亚稳态能级。但是,在某些情况下,我们需要一个更复杂的模型,包括不同激发态和激发态之间的跃迁。我们RP Fiber Power软件提供了一个非常灵活的扩展增益模型,在这个模型中,您可以定义自己的能级方案以及它们之间的所有转换,甚至包括像不同离子之间的能量转移过程这样的事情。

但是,我们发现仍然有一个局限性:就是不能完全模拟涉及离子对或更大的离子团簇的淬火过程。例如,考虑一个掺铒光纤,其中一些铒离子成对分布,而不是更好地分布在玻璃基质中。(掺铒光纤比掺镱光纤有更高的聚类倾向,即使是在中等掺杂浓度下。)由于它们的距离很近,这对离子之间的相互作用非常强:

· 如果在这样的一对离子中只有一个离子被激发,那激发可以在两个离子之间移动,这到目前为止不是很相关,因为激发能量不会以这种方式丢失。

· 但是,如果另一个泵浦光子被吸收,我们就会得到一个重要的新现象。只有很短的时间,我们得到两个激发态离子。然后它们迅速相互作用,其中一个离子回到基态,把它的能量转移给另一个离子,从而进入一个更高的能级,但它很快从那里衰变回到最初的激发态。最后,尽管吸收了一个泵浦光子,我们仍然有相同的初始激发态。这种能量的浪费会影响放大器的性能。

最初,我认为我们已经可以用我们的RP Fiber Power 软件建模这样的过程,因为n您可以定义不同种类的离子(例如簇状和非簇状的铒离子)以及能量交换过程。但结果是,它在描述的例子中还没有起作用——本质上,因为一个离子的行为不仅取决于其他离子的平均激发态,还取决于它直接相邻离子的激发态。

幸运的是,这个问题可以通过一个相对简单的软件扩展来解决。这是受到一些科学论文的启发(例如:P． Myslinski等人,“浓度对掺铒光纤放大器性能的影响”,IEEE J．光波技术15 (1),112 (1997),doi:10．1109/50．552118)。我们需要一种新型的光学跃迁,因为集群的泵吸收转换的离子不同于那些普通离子在以下方式:当光泵波总是“看到”一个吸收离子基态的浓度成正比,离子激发的速度不再是基态浓度成正比。

如上所述,这是因为那些已经被激发的离子对的激发并没有通过吸收过程进一步增加。所以对激发速率重要的不是基态的总体而是在完全非激发对中的离子的浓度。对于每一个额外的被激发成对离子,这些离子的数量减少了2而不是1。

在速率方程模型中,我们只使用相应降低的转变速率。在RP Fiber Power 软件中,已经有一个函数def_stim()来定义普通的吸收转换。经过我们的努力,现在包括了一个新的函数def_stim_cl()来定义簇状离子的吸收跃迁,其中簇状离子的大小(例如2对离子)被指定为一个额外的参数并相应地降低跃迁率。

下面的代码演示了如何很容易地定义这样的增益模型,其中一些铒离子的k_pairs位于离子对中:

calc
begin
set_fiber(L_f, No_z_steps, '');
add_ring(r_co, (1 - k_pairs) * N_Er);
{ single Er ions, having levels 1 and 2: }
def_ion('Er', 1, 2);
def_spont(2, 1, 1 / tau_Er);
def_stim(1, 2, 's_a_Er');
def_stim(2, 1, 's_e_Er');
{ Er ions in pairs, having levels 3 and 4: }
def_ion('Ep', 3, 4);
set_N_dop(2, 0, 0, k_pairs * N_Er);
def_spont(4, 3, 1 / tau_Er);
def_stim_cl(3, 4, 's_a_Er', 2);
{ last parameter: cluster size = 2 for pairs }
def_stim(4, 3, 's_e_Er');
pump := addinputchannel(P_p_in, l_p, 'I_p', 0, forward);
signal := addinputchannel(P_s_in, l_s, 'I_s', 0, forward);
finish_fiber();
end

同样的新功能可以用于定义更大的集群。唯一存在的实际问题是,当引入多个团簇大小的多向模态时,唯象参数的数目容易过高,无法与实验结果进行结论性比较。因此,人们通常会希望只有中等浓度的离子对,而较大的团簇则可以忽略不计。